Крутильные колебания валов

Если бы вращающийся вал был абсолютно твердым телом, то насаженные на него массы (маховик, ротор генератора, гребной винт, кривошипные механизмы и прочие) имели бы одинаковую угловую скорость, то вследствие упругости вала различные сечения его будут скручиваться неодинаково, и на вращение системы накладываются вращательные колебания вокруг оси вала — «крутильные колебания».

На это явление было обращено внимание в конце 19 века после ряда поломок гребных винтов. Фрам, исследовавший в 1902 году ряд этих аварий, указал, что причиной их послужили сильные крутильные колебания, возникшие при резонансе собственных колебаний системы и возмущающих сил двигателя. Заказать расчет реактивной мощности конденсаторной установки вы можете у специалистов на сайте megavarm.ru.

Теория крутильных колебаний, основанная на ряде схематизации (невесомый вал с насаженными на него массами постоянного момента инерции и другие), оправдываемых технической практикой, в настоящее время весьма полно разработана для свободных колебаний и менее совершенно — для расчетов резонансных амплитуд вынужденных колебаний.

Если учесть переменность во времени «приведенных моментов инерции» кривошипных механизмов двигателя, то вопрос значительно усложняется — дело сводится уже к задаче о квазигармонических колебаниях, рассмотренной в применении к этому случаю Е. Кочиным. Интересно еще отметить, что современная техника поставила в порядок дня также задачу о нелинейных крутильных колебаниях: избежать резонанса в условиях все растущей быстроходности становится все труднее н труднее.

Поэтому стали применять для соединения валов особого рода «нелинейные» муфты с целью создать систему с собственной переменной частотой, зависящей от угла закручивания, и тем самым вывести систему из резонанса.

Поперечные колебания стержней

Задача о поперечных колебаниях стержней в машиностроении возникает, главным образом, в связи с расчетом лопаток паровых турбин, турбинных валов, конденсаторов ЛПС, изделий на станках и прочих. В строительной технике — это вопрос о колебаниях рамных фундаментов, мостов и прочих.

Исторически наиболее интересным достижением теоретической мысли в этом вопросе было создание в 1894 году Л. Фепплем теории гибкого вала турбины Лаваля — удивительное свойство гибкого вала самоцентрироваться при весьма больших угловых скоростях получило весьма простое и наглядное объяснение.

Задача о колебаниях мостов была поставлена в 40-х годах 19 века Стоксом в связи с работой комиссии, исследовавшей причины аварий некоторых мостов. Стокс дал решение задачи, в которой он пренебрегает массой балки (моста), а учитывает лишь массу движущегося груза. В работах академиков Крылова и Тимошенко этот вопрос исследуется при противоположном предположеии — рассматриваются колебания балки под действием движущейся силы.

В 1933 году задача о влиянии подвижного груза на балку была вновь поставлена в исследовании Штейдинга, в котором были учтены все упомянутые факторы.